package com.duoduo.动态规划;

/**
 * @author dl.chai
 * @version 1.0
 * @description: 不同路径62
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * * 1. 确定dp数组下标含义 dp[i][j] 到每一个坐标可能的路径种类
 * * 2. 递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]
 * * 3. 初始化 dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖就可
 * * 4. 遍历顺序 一行一行遍历
 * * 5. 推导结果 。。。。。。。。
 * @date 2023/3/12 15:56
 */

public class 不同路径62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //1.确定dp数组下标含义 dp[i][j] 到每一个坐标可能的路径种类
        int[][] dp = new int[m][n];
        //2.初始化最上面一排和最左边一排数据
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                //3.递推公式
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        //4.最后一个格子就是由它上面一个和左面一个相加的总路径和
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
